ほまれ塾助っ人ライターのAです。
今日は、図形問題を得意にする方法を考えます。
まず、次のクイズを考えてみてください。
「下記の絵のように、3本のマッチ棒で正三角形が作られている。この三角形にマッチ棒を3本足して、同じ大きさの正三角形を4個にするにはどうすればよいだろうか？」
「3本では不可能」「少なくとも9本は必要だ」なんてことはありません。納得のいく答えがあります。一度画面を閉じて暇な時に考えてみるのもアリでしょう。
(ヒント：どう考えてもマッチ棒が足りませんね。平面上で三角形を描こうとすると、どうしても多くの辺が必要になります。そこで、3次元の空間で考えてみたらどうでしょう？テーブルの上にマッチ棒を置いてみたら思いつくかもしれません。)
正解は、下記の絵のようになります。
正四面体（4個の同じ大きさの正三角形から成る立体）を作ります。
平面では無理でしたが、立体だとできるんですね。
このようなある種のひらめきで解く問題は、解けた瞬間がすごく楽しいですね。それに、状況を分析したり、良い方法を探したりしている過程もゲームのようで楽しい時間となります。
しかし、高度な発想力や論理的思考力は一朝一夕には身に着きません。算数や数学だけではなく、様々な分野の問題に取り組み自分の頭で考える必要がありますし、時間もかかります。
◆テストや入試で必要な「発想力」とは？
図形を扱うには発想力が必要です。
しかし、発想力は短時間では身に着きません。
では、テストや入試で出る図形問題を解けるようになるためには、長い時間をかけて発想力の訓練をしなければならないのでしょうか？
実はそうでもありません。
確かに発想力は必要ですが、「発想力」と言っても、上記のマッチ棒のクイズのような「ひらめき」の類とは少し違います。
高校入試であれば、高校入試で出る図形や定理や条件などは決まっていて、これらを高校入試という状況設定の範囲内で運用する能力が求められます。
見たことが無いような奇怪な問題が出ることは少なく、どこかで見たことがあるような問題を、知っている方法で制限時間内に解けるかどうかが勝負となります。
高校入試の図形問題を解く能力は、質の高いテキストで大量の問題演習をこなせば身に着きます。(大学入試の場合も、高校入試よりずっとレベルが上がりますが、本質的には同様です。)
他の分野との違いとしては、図を大きく描くとか、補助線を引くといったことが求められますが、講師と共に学習すれば自然と身に着きます。
もし、図形問題には高度な発想力が必要だと思っている方がいたら、実際に必要なのはもっと機械的な情報処理能力や問題演習だということを知って、むずかしく考えずに取り組んでほしいと思います。
ただし、世の中にはひらめきで解くおもしろい問題やなぞなぞがたくさんありますので、問題演習とは別にやってみると楽しいと思います。
ほまれ塾
個別説明会・入塾の問い合わせはコチラから